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The inverse cosine function has domain [-1,1]and range [0, pi]. Prove that (cos^-1)'(x) = -1/ sqrt(1-x^2). This needs to be proved from a real analysis point of view not a calculus.
Subject:
Math
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Other
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9539
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103058
Real Analysis: Proof by induction that a polynomial of degree n>0 has at most n roots.
A polynomial of degree n>0 has at most n roots. (A root of a function is a point at which the function has value 0.) I need a proof by induction to show this.
Subject:
Math
Topic:
Other
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9669
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103300
MacLaurin Series And Laplace Transforms : Absolute Convergence
Find MacLaurin Series for the given function f. Use the linearity of the Laplace Transform to obtain a series representation L(f)=F(s) Determine 5 values for which the series converges absolutley (and uniformly). Also show the Laplace transform exists, i.e. that it has exponential order alpha. Here are the functions. A) f(t)=cosh (bt) B) f(t)=cos (bt) C) f(t)=t sin (bt) D) f(t)=sinh (t) _______ t
Subject:
Math
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Other
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9688
OTA ID:
103300
Combinations : Problem Solving With Dice
Please see the attached file for the fully formatted problems. Question1: How many dots at the outer sides of the dice. Given view is from the top of these four dice? Question2: In the newly formed shaped below do you think answer is the same or different from above? What does your intuition say without investigating? Question 3: Each member creates a problem by using dice - he or she can use as many dice as required- any type of creation will be accepted.
Subject:
Math
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Other
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9776
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103877
Real Anaylsis - Mean Value Theorem
Define f : [ -2,2]---> R by f(x) = x^3 - 3x + 3. Find all numbers p in [-2,2] that satisfy the conclusion of the Mean Value Theorem. How do we know we have them all?
Subject:
Math
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Other
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9795
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103139
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