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Hi, I'm having problems with a couple of calculus problems and was hoping that someone could help. I'm trying to find the definite integral of sec^2(4x+1)dx from 0 to pi/8, I think that I must be doing something wrong because I keep getting tan pi/2 in my answer.... Also, I have another, unrelated question: a cars breaking system is described by the function a(t)= -2 + .0025t^2 and a(t)>/= 0, and a(t)=0 is the point where the breaks fail. V(0)=20 m/s. At what speed will the breaks fail (or will the vehicle stop) and at what distance will the breaks fail (or will the vehicle stop). I came up with the vehicle stopping at -17.77m/s, but I think that I'm doing ... click for more
Subject:
Math
Topic:
Calculus
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12904
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103877
A 5000 gallon aquarium is maintained with a pumping system that circulates 100 gallons of water per minute through the tank. To treat a certain fish malady, a soluble antibiotic is introduced into the inflow system. Assume that the inflow concentration of medicine is 10te-t/50 oz/gal, where t is measured in minutes. The well-stirred mixture flows out of the aquarium at the same rate. a) Solve for the amount of medicine in the tank as a function of time. b) What is the maximum concentration of medicine achieved by this dosing and when does it occur? c) To be effective, the antibiotic concentration must exceed 100 oz/gal for a minimum of 60 minutes. Was the dosing effective?
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Math
Topic:
Calculus
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13032
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101298
Oscillating Inflow Concentration
Make a conjecture, on the basis of physical reasoning, as to whether you expect the amount of salt in the tank to reach a constant equilibrium value as time increases. In other words, will lim(t) -> infinite Q(t) exist? (see attachment for full question)
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Math
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Calculus
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13037
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101620
show that (7x/x^2 + 5) + (4/3x+15) - (5/6x-24) = (45x^3-15x^2-825x-35)/((6x^2+30)(x^2+x-20)) then use that information to determine S=integral S(45x^3-15x^2-825x-35)/((6x^2+30)(x^2+x-20)) dx.
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Math
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Calculus
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13219
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102827
for f(x) = ln(x^2-10x+16) a) use algebraic methods, not a graph, to find the domain of f. Express in interval notation. b) Prove that f is one-to-one function or prove that f is not a one-to-one function. (can't be based on graph) c)use algebra and calculus to determine where f is increasing and where f is decreasing. Give both coordinates of any relative extrema and identify the type of extremum each one is.
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Math
Topic:
Calculus
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13227
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