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Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
12501
OTA ID:
103940
2. 2. Let f be a function defined on the closed interval -3≤x≤4 with f(0) = 3. The graph of f', the derivative of f, consists of one line segment and a semicircle. a) On what intervals, if any, is f increasing? Justify your answer. b) Find the x-coordinate of each point of inflection of the graph of f on the open interval -3 < x < 4. Justify your answer. c) Find an equation for the line tangent to the graph of f at the point (0,3). d) Find f(-3) and f(4). Show the work that leads to your answers. 3. The region R, is bounded by the graphs of x = 5/3 y and the curve C given by x = (1+y^2)^(1/2), and the x-axis. The line and the curve, C, intersect ... click for more
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
12837
OTA ID:
103200
Finding the volume of a rotating solid
1. The shaded region R, is bounded by the graph of y = x^2 and the line y = 4. a) Find the area of R. b) Find the volume of the solid generated by revolving R about the x-axis. c)There exists a number k, k>4, such that when R is revolved about the line y = k, the resulting solid has the same volume as the solid in part b). Write, but do not solve, an equation involving an integral expression that can be used to find the value of k.
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
12850
OTA ID:
103642
Volume of a rotating solid- REVISED
NOTE: I have already completed part A of the problem, please only do parts B and C. Thanks!!!! Let f and g be the functions given by f(x)=e^x and g(x)=ln x. b) Find the volume of the solid generated when the enclosed region of f and g between x = ½ and x = 1, is revolved about the line y = 4. c) Let h be the function given by h(x)=f(x) - g(x). Find the absolute minimum value of h(x) on the closed interval ½ ≤x≤1, and find the absolute maximum value of h(x) on the closed interval ½ ≤x≤1. Show analysis that leads to your answers.
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
12874
OTA ID:
101298
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