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Working with position functions using acceleration and velocity.
A model rocket is fired vertically upward from rest. It's acceleration for the first three seconds is a(t)=60t at which time the fuel is exhausted and it becomes a free falling body. After 17 seconds, the rocket's parachute opens and the velocity slows linearly to -18 ft/sec in 5 seconds. The rocket then floats to the ground at that rate. a) Find the position function s and the velocity function v for all times t. Sketch the graphs of s and v. b) At what time does the rocket reach its maximum height? c) At what time does the rocket hit the ground? Recall that acceleration due to gravity is -32ft/sec^2.
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2285
OTA ID:
101298
Working with differential equations.
Solve (1-x^2)^(1/2)y'+1+y^2=0 xy(1+x^2)y'-(1+y^2)=0 xyy'=1+x^2+y^2+x^2y^2 sinx(e^y + 1)dx=e^y(1+cosx)dy, Y(0)=0
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2300
OTA ID:
102827
#1 Write an equation of the line tangent to the curve y=f(x) at the given point P on the curve. Express the answer in the form ax+by=c. 1)y=3x^2-4; P(1,-1) 2)y=2x-1/x; P(0.5,-1) #2 Give the position function x=f(t) of a particle moving in a horizontal straight line. Find its location x when its velocity v is zero. 1)x=-16t^2=160t+25 #3 Give the height y(t) (in feet at time t seconds) of a ball thrown vertically upward. Find the maximum height that the ball attains. 1)y=-16t^2+128t+25 #4 Evaluate the Limits 1)lim as h goes to 0= 1/h(1/sqrt 9+h - 1/3) 2)lim x goes to 0= (sqrt 1+x - sqrt 1-x)/x #5 Find a slope-predictor function for the given function f(x). Then write an e... click for more
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2306
OTA ID:
102113
1) The area of a circle is decreasing at the rate of 2 pie cm^2/s. At what rate is the radius of the circle decreasing when its area is 75 pie cm^2? 2)Find f'(-1), given f(y)=h(g(y)), h(2)=55, g(-1)=2, h'(2)=-1, and g'(-1)=7
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2309
OTA ID:
101438
Calculating rates of change in regards to Celsius and Fahrenheit temperatures.
The Celsius temperature C is given in terms of the Fahrenheit temperature F by C=5/9(F-32). Find the rate of change of C with respect to F and the rate of change of F with respect to C.
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2310
OTA ID:
102846
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