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I have two problems (well, one problem with three parts and another one): 1. (a) Let f(x)=ax^2+bx+c, a does not equal zero, be a quadratic polynomial. How many points of inflection does the graph of f have? (b)Let f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, a does not equal zero, be a cubic polynomial. How many points of inflection does the graph of f have? (c) Suppose the function y=f(x) satisfies the equation dy/dx=ky(L-y), where k and L are positive constants. Show that the graph of f has a point of inflection at the point where y=L/2. 7. Let f(x)=c/x+x^2. Determine all values of the constant c such that f has a relative minimum, but no relative maximum.
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2081
OTA ID:
102827
If the tuition at a certain college is determined to cost $ 32000 in 10 years, how large must a trust fund that pays 7.5% compounded continuously be, in order for a child on her 8th birthday to ensure sufficient funds at age 18?
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2089
OTA ID:
102846
Evaluate an indefinite integral.
Evaluate the indefinite integral: (x^2+2x-3)/(x^4)
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2281
OTA ID:
101366
Using the mean value theorem to prove the acceleration at a specific moment in time.
At 2:00 pm a car's speedometer reads 30 mi/h. At 2:10 pm it reads 50 mi/h. Use the mean value theorem to show that at some time between 2:00 and 2:10 the acceleration is exactly 120 mi/h^2. Please show line by line work and be as clear as possible.
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2283
OTA ID:
101298
Maximizing the area of a rectangle.
Find the dimensions of the rectangle of the largest area that has its base on the x axis and its other two vertices above the x axis and lying on the parabola y=8-x^2.
Subject:
Math
Topic:
Calculus
Posting ID:
2284
OTA ID:
102833
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